Das ^47. Problem oder der 47. ^Satz Euklids ist auch als Satz des Pythagoras bekannt. Er wird durch drei Quadrate dargestellt.

Das Symbol des ^47. Problems von Euklid wirkt auf den Uneingeweihten geheimnisvoll, und viele von ihnen grübeln oft darüber nach, was dieses Freimaurersymbol bedeutet.

Manche Freimaurerhistoriker beschreiben das ^47. Problem Euklids als Ausdruck der Liebe zu den Wissenschaften und Künsten. Diese Definition lässt jedoch vieles unerwähnt. In diesem Artikel beleuchten wir das ^47. Problem Euklids genauer. Unsere Erklärung bezieht das Freimaurer-Winkelmaß sowie den Satz des Pythagoras mit ein.

Euklid

Euklid gilt als Vater der Geometrie. Er lebte einige Jahre nach Pythagoras und führte dessen Werk fort. Euklid konzentrierte sich hauptsächlich auf das 3:4:5-Verhältnisrätsel. Einige Quellen berichten, er habe 100 Rinder opfern müssen, bevor er das Rätsel lösen konnte. Andere Quellen behaupten, die Ägypter hätten das Rätsel schon lange vor ihm gelöst.

Der Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Quadrate der beiden Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist. In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Seitenlängen 3:4:5 entspricht die Zahl 5 der Hypotenuse, also der längsten Seite.

3: 4: 5

3 ² : 4 ² : 5 ²

9:16:25

9 + 16 = 25

Die ersten vier Zahlen sind 1, 2, 3 und 4. Schreiben wir die Quadrate dieser Zahlen auf.

1 ² :2 ² :3 ² :4 ²

1: 4: 9: 16 

Subtrahiert man jedes Quadrat vom nächsten, erhält man 3, 5, 7.

4-1 = 3

9-4 = 5

16-9 = 7

Das Verhältnis 3:5:7 ist von großer Bedeutung. Es repräsentiert die Stufen der Freimaurerei. Diese Stufen entsprechen genau der Anzahl an Brüdern, die zur Eröffnung einer Loge als Meistergrad benötigt werden.

3. Meistermaurer

5 Gesellen

7. Eingetretener Lehrling

3: 5: 7 stellt die Stufen der Wendeltreppe dar, die zur Mittelkammer führt.

Das ^47. Problem Euklids ist für den Bau eines architektonisch korrekten Fundaments, wie es durch die Verwendung des Winkelmaßes nachgewiesen wird, unerlässlich. Dies ist sowohl für ausführende als auch für spekulative Maurer von Bedeutung.

Das ^47. Problem des Euklid ist ein mathematisches Verhältnis, das es einem Freimaurer ermöglicht, sein Quadrat zu quadrieren, wenn es nicht rechtwinklig ist.

Früher hatten hölzerne Winkelmesser einen längeren Schenkel, da sie nach dem Verhältnis 3:4:5 aus Euklids ^47. Problem gefertigt wurden. Heutzutage verwenden Zimmerleute jedoch Winkelmesser mit gleich langen Schenkeln.

Wie man mithilfe des ^47. Problems von Euklid eine Quadratzahl erzeugen kann

Es ist wichtig zu wissen, wie man ein fehlerfreies Quadrat konstruiert. Das ^47. Problem des Euklid dient dazu. Dieses Wissen ist für Maurer und andere am Bauwesen Beteiligte von großer Bedeutung. Es war schon zu Zeiten der Seilbinder oder Seilspanner im alten Ägypten, den sogenannten Harpedonapten, wichtig.

Die Harpedonaptae waren geschickte Architekten, die häufig mit dem Anlegen von Fundamentlinien für Gebäude beauftragt wurden. Sie waren sehr fähig. Mithilfe mathematischer Berechnungen und astronomischer Kenntnisse konstruierten sie für jedes Gebäude perfekte Quadrate.

Im Berliner Museum befindet sich ein historisches Dokument aus dem Jahr 2000 v. Chr., das in Leder geschrieben wurde. Es beschreibt die Arbeitsweise der Seilspanner/Seilverbinder, auch Harpedonapten genannt.

Damals befand sich der Grundstein eines Gebäudes üblicherweise in dessen nordöstlicher Ecke. Um diese exakte Position zu bestimmen, beobachteten die Harpedonapten die Sterne und die Sonne und legten anhand dieser Daten die Nord- und Südachse fest. Dabei wurde insbesondere der Polarstern, Polaris genannt, genau beobachtet. Man glaubte damals, der Polarstern sei unveränderlich am Himmel.

Nachdem sie eine perfekte Nord-Süd-Linie festgelegt hatten, nutzten sie das Quadrat, um perfekte Ost-West-Linien für die Fundamente der Gebäude zu schaffen.

Das ^47. Problem des Euklid wurde verwendet, um die wahren Ost- und Westlinien zu bestimmen, damit die Harpedonapten einen perfekten rechten Winkel zur Nord-Süd-Linie finden konnten, die durch Beobachtung der Sterne ermittelt worden war.

Das ^47. Problem des Euklid selbstständig lösen

Mit vier Stöcken und einer Schnur können Sie das ^47. Problem von Euklid selbst lösen. Sie können damit ein perfektes Quadrat konstruieren. Die Schnur sollte etwa 100 cm lang sein, und die vier Stöcke müssen stabil genug sein, um in weichen Boden zu stecken. Sie benötigen außerdem einen schwarzen Stift. Früher verwendeten die Maurer längere Seile, um große Fundamente abzustecken.

Hier ist, was Sie tun müssen, um das ^47. Problem des Euklid zu lösen.

1. Stecke den ersten Stock so auf den Boden, dass beide Enden nach Norden und Süden zeigen.
2. Nimm die Schnur und knote sie im Abstand von 7,5 cm (3 Zoll) in zwölf gleich lange Abschnitte. Die beiden letzten Enden der Schnur werden zusammengebunden, um den ^{zwölften Abschnitt} zu erhalten. Alle Abschnitte müssen gleich lang sein, damit es funktioniert. Du solltest etwa 10 cm (4 Zoll) Schnur übrig haben. Falls du mehr oder weniger als 10 cm Schnur übrig hast, musst du die Abstände zwischen den Knoten nachmessen.
3. Stecke den zweiten Stock nahe dem nördlichen und südlichen Stock in den Boden und verknote ihn. Ziehe drei Teile im Abstand von jeweils 23 cm (9 Zoll) vom zweiten Stock in beliebige Richtung und stecke den ^dritten Stock in den Boden. Platziere dann den ^vierten Stock so, dass er auf dem Knoten zwischen dem ^vierten und ^fünften Teilstück (ca. 30 cm bzw. 12 Zoll) liegt. Dadurch entsteht ein rechtwinkliges Dreieck im Seitenverhältnis 3:4:5. Der Winkel zwischen dem dritten und vierten Teilstück ist ein rechter Winkel.
4. Sie sollten den ^dritten und ^vierten Stab so weit verschieben, bis sie einen rechten Winkel zum nördlichen und südlichen Stab bilden.

Das ist alles. Jetzt können Sie Ihr Fundament quadratisch machen und einen geometrisch korrekten Grundstein legen.

Anwendung des ^47. Problems von Euklid heute  

Das euklidische Problem, das geometrische Verhältnis 3:4:5, mit dem sich ein rechter Winkel (90°) erzeugen lässt, findet in der heutigen Welt vielfältige Anwendung. Es kann beispielsweise verwendet werden, um:

1. Navigiere über den Ozean und gelange zum Mittelpunkt des Ozeans, während du gleichzeitig berechnest, wie weit ein Mensch vom Land entfernt ist.
2. Grabe auf gegenüberliegenden Seiten eines Berges und grabe einen geraden Tunnel durch die Mitte des Berges, wobei sich die Tunnelenden genau in der Mitte treffen.
3. Messen Sie die Entfernung der Sterne in Lichtjahren, nachdem Sie in den Weltraum gegriffen haben.
4. Vor dem Bau von Gebäuden müssen Grenzen markiert und Grundstücke vermessen werden.

Das ^47. Problem Euklids ist ein perfektes Symbol der Freimaurerei. Es lehrt uns, uns vor der Wechselwirkung von Kunst, Wissenschaft und Religion zu verneigen.

Das ^47. Problem Euklids lehrt uns, Gottes uns gegebenes Wissen und die Funktionsweise der Wissenschaften und Künste mit Ehrfurcht zu betrachten. Es erinnert uns eindrücklich daran, wie man sich mit vier Stöcken und einer einfachen Schnur von jedem Punkt auf der Erde oder im Meer aus orientieren kann.

Es lehrt uns, wie wir unser Quadrat richtig berechnen. Wenn Sie sich das Freimaurersymbol des ^47. Problems unten ansehen, werden Sie drei ungewöhnlich geformte schwarze Kästchen bemerken.

Sie werden feststellen, dass die Kästchen im Verhältnis 3:4:5 angeordnet sind und darin ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Dies soll Ihnen zeigen, dass Sie die Fähigkeit besitzen, Ihr eigenes Quadrat in Ihrer inneren Kammer zu quadrieren.

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